求助一理论力学动量矩问题

一、求助一理论力学动量矩问题

设圆盘的角速度、角加速度分别为ω1、α1，杆的角速度、角加速度分别为ω、α

首先考虑圆盘，由对质心的动量矩定理可得，Jc*α1=0，即α1=0，由于系统由静止进入运动，因此ω1=0。

然后考虑圆盘和杆组成的系统，系统对点O的动量矩

Lo=(m1*L²/3)*ω+m2*(L*ω)*L=(m1+3m2)L²ω/3

由对O点的动量矩定理 dLo/dt=ΣMo

得(m1+3m2)L²α/3=M

α=3M/[(m1+3m2)L²]

二、11-2 (b)中，圆盘对O轴的动量矩，等于质心A对O的动量矩加上圆盘相对A的动量矩。在计算圆盘对

质点系对任一点O的动量矩，等于质点系随质心平移时对点O的动量矩加上质点系相对于质心的动量矩”注意是“质心平移”，而此题中质点系随质心则是绕O轴转动，所以不能直接套用课本公式，应该用质点系随质心转动动量矩m0.4^2Wo, 加上质点系相对于质心的动量矩m0.2^2Wr

三、一个半径为r，角速度为ω的圆盘的转动惯量怎么求？

这个问题其实问的不完整。要看你是绕什么轴旋转。如果是绕着通过圆心的与圆盘垂直的轴转动的话

设 圆盘的面密度为K

在圆盘上取一半径为r，宽度为dr的圆环，则环的面积为2∏rdr，环的质量

dm=2K∏rdr

有转动惯量的定义

J=∫r^2dm

J=∫2∏Kr^3dr,积分区间为[0.r]

得 J=mr^2/2

四、一质量为M的均匀薄圆盘,半径R,厚δ,盘面与水平桌面紧密接触,盘与桌面间的滑动摩擦系数为μ,圆盘绕通过其

上面的回答有漏洞，他的R和r没有分清，所以积分出来也是错的。有的字母我打不出来就设吧。设圆盘半径R。求动量矩 M=∫rμg(M/δπR^2)δ2πrdr=2μgMrdr再算动量矩就对了是2/3MgRμ接下来再用他那个方法就行了

五、求质量为m，半径为R的圆盘的转动惯量······

转动惯量是J=1/2mR²