概率论题求解！！！！袋装茶叶用机器装袋，每袋的净重为随机变量

一大盒茶叶，平均值μ=200×0.1kg=20kg，方差σ^2=√200×0.005≈0.0707

这是一个正态分布

(x-μ)=20.5kg-20kg=0.5kg

(x-μ)/σ=0.5/(√0.0707)=4.162766，查正态分布数值表大于4.16的概率几近于0

一大盒茶叶净重大于20.5kg的概率几乎为0

大于20.235kg的概率是2.5%

例如：

^假设每袋净重Y服从正态分布N(100,10^2)=N(100,100)

则每大盒净重200Y服从N(100*200,100*200)=N(20000,20000)

故所求概率为

P{200Y>20500}=P{(200Y-20000)/sqrt(20000)>(20500-20000)/sqrt(20000)}

=P{(200Y-20000)/sqrt(20000)>5/sqrt(2)}

=1-Φ(5/sqrt(2))

=1-Φ(3.536)

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量