一、平面上50个圆最多能把平面分成多少部分
1个圆：2
2个圆：2+2
3个圆：2+2+4
4个圆：2+2+4+6
……
n个圆，第n个与前n-1个交，n-1个每个都会多两个交点，即多分出2个部分增加nx2-2个.，可以推导出：n个可分n²-n+2块
原因：增加一个圆，这个圆（最多）可与前面各个圆相交，且只能有两个交点
（以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点，便多分出2个部分）
所以50个圆或三角形最多可以将平面分成：
50²-50+2=2452块
二、平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分
1个圆最多能把平面分成2个部分；
2个圆最多能把平面分成4个部分；
3个圆最多能把平面分成8个部分；
现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点．
如图所示．因此得6个交点，这6个交点将第4个圆的圆周分成6段圆弧，而每一段圆弧将原来的部分一分为二，即增加了一个部分，于是，4个圆最多将平面分成8+6=14个部分．
同样道理，5个圆最多将平面分成14+8=22个部分．
所以，5个圆最多将平面分成22个部分．
说明用上面类似的方法，我们可以计算出n个圆最多分平面的部分数为
2+1×2+2×2+…+（n-1）×2
=2+2[1+2+…+（n-1）]
=n2-n+2．
所以，5个圆最多将平面分成22个部分．
三、圆和圆面有什么区别
圆面包括圆周和圆周包围的里面部分 圆单指圆周（一条封闭的曲线）
四、平面上有10个圆,最多能把平面分成几个部分?
1个圆最多2部分=2^1
2个圆最多4部分=2^2
3个圆最多8部分=2^3
…………
猜想：10个圆2^10=1024部分
五、平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成多少个部分
5条直线可以把一个圆内部分分成：
5×6÷2+1
=15+1
=16部分，
圆外部分分成5×2=10部分，
16+10=26部分．
答：最多能把平面分成26个部分．
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